wiskunde en het begrijpen van de wereld


In mijn stukje van gisteren schreef ik over de verwachte stijging van de olieprijs en wat een groei van 16 procent in 23 jaar eigenlijk wil zeggen. Wat aanleiding gaf tot een paar interessante reacties van Ward en  Renaat, met als conclusie dat  het om een groei van 0,65 % gaat per jaar gaat. In het interview van Anneleen Kenis waar ik maandag over schreef heeft ze het ook over de gevolgen van een economische groei van 3% per jaar, wat wil zeggen dat de economie verdubbelt om de 25 jaar. En dat is 4000 keer in drie eeuwen! Het lijkt me wel de moeite om even stil te staan bij het concept van de exponentiële groei.

Volgens Albert Bartlett (zie verder) is dat het grootste probleem van de mens, dat hij de exponentiële functie niet begrijpt. Het eenvoudigste lijkt me even het filmpje hierna te bekijken.

In zijn laatste reactie stelt Renaat trouwens het volgende: Ik hoop wel dat Steven meeneemt dat je bij exponentiële groei (dus een zich herhalende percentuele groei) nooit zomaar het eindpercentage mag delen door het aantal termijnen. Voor slecht rekenende politici hebben we immers als geschikte ministers ter beschikking   ;-).

Naar aanleiding daarvan heb ik het bestuursakkoord nog even bekeken en daar staat inderdaad een onnauwkeurigheid in. In punt 2.25 staat dat het voor gebruik van fossiele brandstoffen voor de stadsgebouwen wordt gemikt op een verminderen van 3% per jaar, dus 15% over de hele legislatuur. Als ik vertrek van 100, en er elke jaar 3 procent afdoe kom ik op 83,3 (dus – 16,7%).  Dat maakt de uitdaging nog wat groter dus.

9 thoughts on “wiskunde en het begrijpen van de wereld

  1. Als je ieder jaar 3% vermindert, dan speelt het “samengestelde” effect omgekeerd.
    Na 5 maal 3% verminderen blijft er 0,97^5 = 0.8587 maal het oorspronkelijke over. De totale afname is dus 14,13%.

    Samengestelde vermindering is dus minder ambitieus dan jaarlijks gelijke reductie (5 x 3%).

    [Jouw cijfer komt overigens overeen met wat je hebt na 6 jaar. 0.97^6 = 0.833, of 16,3%. Maar dat moet je dan ook vergelijken met 6 x 3%. Dus ook daar is de samengestelde afname minder ambitieus.]

  2. pas de exponentiële groei eens toe op de groei van de wereldbevolking … dan ga je ook verschieten !
    Binnen 12 jaar is er weer een “miljardje” bij !

  3. Bert, de groei van de wereldbevolking is minder liniair dan een exponentiële functie. Bovendien zullen oorlogen en rampen regelmatig voor een decimatie zorgen, telkens bij dezelfde bevolkingsgroepen. Het enige wapen die mensen hebben tegen het economische, het sociale, het psycholigische geweld en tegen natuurgeweld is ‘zich voortplanten’. Het is -opnieuw- een diep menselijk mechanisme. De bevolkingsgroei daalt maar indien aan een randvoorwaarden/ontwikkelingen is voldaan. Geboorte en dood zijn een gevolg van de inrichting van een samenleving en de wereld, niet alleen

  4. Ergens cijfers gelezen dat 97% van de gelden op de beurs nooit kunnen worden omgezet in goederen of diensten, en dat dit geld dus virtueel is. Mag ik dan concluderen dat er een recessie van 97% noodzakelijk is om terug een evenwicht te creëren??? En wat doet dat met een mens? En met een samenleving?

  5. Iets gerelateerd, om de 3% jaarlijkse afname van de stad Gent wat in perspectief te plaatsen.

    Ik ben momenteel het boek ‘Cold Cash, Cool Climate’ aan het lezen, vooral ingegeven doordat ik een beetje ervaring heb met het wetenschappelijk werk van de auteur (Jonathan Koomey), en dat (erg) hoog en gedegen inschat. Tot zover vind ik het een zeer helder boek dat spijtig genoeg nogal droog is vormgegeven. Er staan verschillende zaken in die mij voorheen nog niet 100 procent duidelijk waren. Zoals waarom de tijd héél erg dringt om de CO2 uitstoot af te bouwen (op pagina 51). Indien we in 2011 hadden gepiekt met de wereldwijde CO2 uitstoot en sinds dan begonnen waren met af te bouwen dan was de maximum vereiste jaarlijkse reductie om onder 2 of 3 graden Celsius te blijven 3,7%. Wachten we echter tot 2015, dan zijn we al verplicht om dit aan 5.3 % per jaar te doen. Wachten we tot 2020, dan is 9% per jaar nodig. De cijfers verschillen een beetje al naargelang het veronderstelde model, enkele pagina’s verder is voor 2012 7% afname per jaar nodig. Maar de grootte-orde is wel duidelijk.

    Dus, om maar te zeggen dat die 3% jaarlijkse afname vanaf 2013, van dan nog wel de progressiefste stad van België (?), eigenlijk zelfs nog net niet genoeg is als je kijkt naar wat vereist is om onder 2 a 3 graden opwarming te blijven.

  6. Nog een rekenoefening. Verdubbeling van het inschrijvingsgeld voor kunsten wordt besproken.

    http://www.deredactie.be/cm/vrtnieuws/binnenland/121119_Muziekschool

    Zal ik eens uitrekenen. Mijn zoon gaat naar de kunstacademie (afdeling tekenen), en betaalt daar nu reeds 90 euro voor. Zijn inschrijvingsgeld zal verdubbelen. Ik ga ook naar de kunstacademie, afdeling JALM (Jazz en Lichte Muziek) en betaalde 2 jaar geleden 90 euro inschrijvingsgeld, aangezien opleidingscheques de helft betaalden. Vorig jaar waren de opleidingscheques afgeschaft en betaalde in 183 euro. Dit jaar zou men dat verdubbelen, dus naar 360 euro.
    Kunst en cultuur zal terug een elitaire bedoening worden, ver weg van de mensen.
    Onze regering heeft liever dat we ’s avonds niet meer buiten komen, veel in de auto vertoeven en vooral veel naar reclame kijken op TV en vegeteren.

    Tja, dat vind ik al een even somber toekomstbeeld.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s